وحدات قياس الزوايا ما هي ؟

حينما ننظر إلى تناسق مجموعة تروس في مُعدّة، أو نتطلع إلى بعض الرسومات الهندسية الزخرفية الجميلة التى تزين سقف مبنى، أو نمعن النظر إلى قطعة بلورية متعددة السطوح، ندرك أنه يقف وراء كل هذا علم دقيق ألا وهو علم الهندسة، وأن الزوايا ووحدات قياسها هي إحدى موضوعات هذا العلم، فمن خلال تحديد وحدات قياس الزوايا نستطيع إخراج شكل هندسي متسق الأبعاد، وأي خطأ فيها يعني حتمًا عدم الوصول إلى الهدف المنشود، ولأهمية هذا الموضوع سوف نتناوله بالتفصيل من خلال مقالنا هذا.

ماهية الزاوية

عندما يخرج شعاعان من نقطة واحدة، وفي اتجاهين مختلفين، فإنهما يحصران بينهما فُرجة،  هذه الفُرجة تكون محدودة بهذين الشعاعين، ونقطة إلتقائهما، وهذه الفرجة هي مايطلق عليها هندسيًّا مصطلح الزاوية، ونقطة التقائهما هي رأس الزاوية، وعلى هذا يمكن تعريف الزاوية بأنها: ” الشكل الهندسي المحصور والناتج عن التقاء أو انبثاق شعاعين من نقطة واحدة، ويسمى هذان الشعاعان ضلعي الزاوية، ونقطة التقائهما تسمى رأس الزاوية”.

أنواع الزوايا

تتعدد أنواع الزوايا بتعدد درجة الفرجة المحصورة بين ضلعيها، ويمكن تقسيمها إلى ستة أنواع من الزوايا كالآتي:

الزاوية الصفرية:  عندما يخرج الشعاعان الممثّلان لضلعي الزاوية من نقطة واحدة ويكونان متطابقان، فتكون الزاوية المحصورة  بينهما تساوي صفرًا، ويطلق عليها إصطلاحًا الزاوية الصفرية، فالزاوية الصفرية هي: ” الزاوية التي يتطابق ضلعاها”.

الزاوية الحادة:  أما إذا انفرج أحد ضلعي الزاوية عن الأخرى في الزاوية الصفرية، بحيث لا يصبح عموديًا على الآخر، فيطلق على الزاوية المحصورة بينهما في هذه الحالة مصطلح الزاوية الحادة، أي أن أحد ضلعيها يميل ميلًا حادًا على الآخر، إذن فالزاوية الحادة هي: ” الزاوية التي يكون فيها أحد ضلعيها مائلًا على الآخر بحيث لا يكون متعامدًا عليه”.

الزاوية القائمة:  ولكن عندما يزيد ميل أحد ضلعي الزاوية الحادة إلى أكبر درجة، بحيث يكون عموديًا على الضلع الآخر، تصير الزاوية في هذه الحالة زاوية عمودية، ويطلق عليها إصطلاحًا زاوية قائمة، أي أن الزاوية القائمة هي: “الزاوية التي يكون ضلعاها متعامدان”.

الزاوية المنفرجة:  فإذا زاد ميل أحد ضلعي الزاوية القائمة، بحيث لا يصبح عموديًا على الآخر، وفي نفس الوقت ليسا على استقامة واحدة، ففي هذه الحالة يطلق عليها مصطلح الزاوية المنفرجة، فالزاوية المنفرجة هي: “االزاوية التي يكون فيها ميل أحد ضلعيها أكبر من الزاوية القائمة، وضلعاها ليسا على استقامة واحدة”.

الزاوية المستقيمة:  وعندما يزيد ميل أحد ضلعي الزاوية الحادة إلى أن يصبح على استقامة الضلع الآخر، أي يصيرًا مستقيمًا واحدًا، يطلق عليها اصطلاحًا في هذه الحالة الزاوية المستقيمة، إذن فالزاوية المستقيمة هي: “الزاوية التي يشكّل فيها ضلعاها خطًا مستقيمًا”.

الزاوية الدائرية:  أما إذا زاد ميل أحد ضلعي الزاوية المنفرجة، بحيث ينعكس إلى أن يتطابق مع الضلع الآخر، فإنه يطلق على هذه الزاوية في هذه الحالة الزاوية الدائرية، فالزاوية الدائرية هى: “الزاوية التي زاد ميل أحد ضلعيها على الآخر إلى أن ينعكس ويتطابق مع الضلع الآخر”.

وحدات قياس الزوايا

تمثل الزاوية كمية رياضية، ولهذا فلا بد أن يكون لها وحدة قياس تميزها، ولكنها تمتاز عن بقية الكميات الرياضية بأن لها أكثر من وحدة قياس، يمكن تناولها على النحو الآتي:

الدرجة: بافتراض أن الخط الواصل بين طرفي ضلعي الزاوية قد اتّخذ شكلًا منحنيًا أي قطاعًا في دائرة، فأدنى طول لهذا الخط هو الصفر، وأقصى طول لهذا القطاع هو محيط دائرة، وتم تقسيم هذا المحيط إلى 360 جزء، كل جزء يطلق عليه اصطلاحا “درجة”، وكل درجة تمّ تقسيمها إلى 60 جزء، كل جزء اطلق عليه اصطلاحا “دقيقة”، وكل دقيقة تمّ تقسيمها إلى 60 جزء، كل جزء أطلق عليه اصطلاحا” الثانية”، وتعتبر الدرجة هي أشهر وحدات قياس الزاوية، وأُطلق عليها النظام الستيني، وذلك لتقسيم الدرجة إلى 60 دقيقة، و60 ثانية.

الراديان: وهو الوحدة الثانية لقياس الزاوية
ويطلق عليه النظام الدائري، والراديان هو عبارة عن الزاوية المركزية في دائرة، طول القوس المواجه لها يساوي نصف قطر تلك الدائرة، أي أن الزاوية الدائرية تساوي 2 راديان، والزاوية القائمة فيه تساوي نصف راديان.

الغراد: أو الجِراد grad، وفي هذا النظام يتم تقسيم الزاوية الدائرية إلى 400 جزء،  وكل جزء يُطلق عليه اصطلاحًا “غِراد” أو”جِراد”، والزاوية القائمة فيه تساوي 100 غراد.

وبهذا نرى أن للزاوية عدة أنظمة للقياس، تتوقف وحداتها على نوعية النظام المستخدم في عملية القياس.