المثلث متساوي الأضلاع من اسمه يمكننا ان نستنتج بان أضلاعه الثلاثة متساوية في الطول. والان سوف اوضح لك بعض خواص و مساحة المثلث المتساوي الأضلاع.
ولكن قبل ان نتكلم عن حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع دعنا في البداية أتحدث معك عن بعض خصائصه:
مثل ان:
- اضلاعه الثلاثة متساوي في الطول.
- زواياها الثلاثة متساوي ويساوي كل منها 60 درجة. و مجموع زواياه الثلاثة تساوي 180 درجة
انتقل بك بعد ذلك إلى طريقة حساب مساحته:
حساب مساحة المثلث المتساوي الأضلاع
يمكن حساب مساحة المثلث المتساوي الاضلاع بعدة قوانين ، واليوم سوف نستعرض اهم قانونين له. مع بعض الامثلة على طريقة حسابهم.
القانون الأول: هو قانون مساحة المثلث الذي يتم استخدامه بشكل عام في حساب مساحة اي مثلث.
مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع
مثال1
مثلث قاعدة تساوي 20 سم وارتفاعه 15 سم ، احسب مساحته.
الحل:
مساحة المثلث = 10 سم × 15 سم
= 150 سم2
مثال2
مثلث ارتفاعه 10 سم ونصف قاعدته 7 سم ، ما هي مساحته ؟
الحل:
مساحة المثلث = 7 سم × 10 سم
= 70 سم2
انتقل بك الى القانون الثاني وهو يختص بالمثلث المتساوي الاضلاع وحساب مساحته:
القانون الثاني: ومنه تستطيع حساب مساحة المثلث بمعلومية طول ضلعه:
مساحة المثلث المتساوي الاضلاع = (طول الضلع)2 × 
مثال 3
مثلث طول ضلعه 5 سم احسب مساحته
الحل:
مساحة المثلث = (5)2 ×
= 25 ×
= 10.825 سم2
دعنا نعرض أمثلة أخرى ، على حساب مساحة المثلث بهذه الطريقة
مثال 4
مثلث طول ضلعه 7 سم ، قم بحساب مساحته.
الحل:
مساحة المثلث = (7)2 ×
= 49 ×
= تقريباً 21.217 سم2
مثال 5
مثلث متساوي الاضلاع محيطه 18 سم احسب مساحته
الحل:
في هذا المثال لقد اعطى لنا قيمة محيط المثلث وليس طول الضلع. ولقد هذا الأمر ليس بالصعب. تذكر ما تحدثنا عنه في اول الموضوع ان المثلث المتساوي الاضلاع .. اضلاعه الثلاثة متساوية. فبالتالي يمكن حساب طول الضلع من خلال قسمة محيط المثلث على 3
طول ضلع المثلث = محيط المثلث المتساوى الاضلاع ÷ 3
طول الضلع = 18 ÷ 3
= 6 سم
ويمكن بكل سهولة بعد ذلك حساب مساحة المثلث باستخدام القانون:
مساحة المثلث = (طول الضلع)2 ×
مساحة المثلث = (6)2 ×
= 36 ×
= 15.588سم2
اتمنى اكون قد وفقت في شرح لك طريقة حساب مساحة المثلث المتساوي الاضلاع بشكل مبسط وسهل. اتمنى لك التوفيق
وللتأكد من فهمك للموضوع قم بحل التمري التالي.
تمرين
مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه 11 سم ، فكم تساوي مساحته ؟ (لا تنسى بان تترك اجابتك في تعليق بالاسفل)
مواضيع اخرى قد تحتاج اليها:
- ارتفاع المثلث ؟ وطرق حساباته ؟
- قوانين المثلث: مساحة ومحيط المثلث – مع الشرح بالامثلة
- محيط المثلث متساوي الساقين ؟ وحساب قوانينه
- طول ضلع المربع ؟ وحساب قوانينه ؟
- جدول الزوايا
