اليوم سوف نتكلم عن قوانين المثلث وكيفية حسابها. وتشمل كلاً من مساحة المثلث ومحيطه. وفي البداية سوف أبدأ معك بالتعرف على محيط المثلث وقانونه.
قوانين المثلث
- ما هو قانون محيط المثلث؟ : محيط المثلث = مجموع اطوال اضلاعه
- ما هو قانون مساحة المثلث؟: مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع
- ما هو قانون حجم المثلث؟: ليس هناك للمثلث حجم لأنه شكل ثنائي الأبعاد، وبالتالي ليس له قانون للحجم.
- مساحة المثلث ومحيطه؟: مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع، محيط المثلث = مجموع اطوال اضلاعه
- قانون مساحة المثلث متساوي الأضلاع؟: ( (طول الضلع)2 × 3√) ÷ 4 [ملحوظة: العلامة √ تعني الجذر التربيعي]
- قانون محيط المثلث متساوي الأضلاع؟: محيط المثلث متساوي الأضلاع = طول احد اضلاعه × 3 (او مجموع اطوال اضلاعه)
- قانون محيط المثلث متساوي الساقين؟: محيط المثلث (المتساوي الساقين) = (2 × أحد الساقين المتساويين) + الضلع الثالث ،او مجموع اطوال اضلاعه الثلاثة
- محيط المثلث يساوي؟ :محيط المثلث = مجموع اطوال اضلاعه
لمزيد من الشرح شاهد الفيديو التالي:
محيط المثلث
المقصود بمحيط المثلث هو إطار المثلث والذي يتمثل في الثلاث أضلاع ، الذي يتكون منهم المثلث. ولذلك فإن مجموع تلك الأضلاع يمثل لنا محيط المثلث.
قانون محيط المثلث
مثال 1
مثلث طول ضلعه الأول 3 سم، و ضلعه الثاني 4.5 سم وضلعه الثالث 7 سم. احسب محيطه.
الحل:
محيط المثلث = الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث
محيط المثلث = 3 سم + 4.5 سم + 7 سم
= 14.5 سم
حساب محيط المثلث في الحالات الشائعة:
فإذا كان المثلث متساوي الأضلاع .. فإنه يمكننا اختصار قانون محيط المثلث ليصبح:
محيط المثلث (المتساوي الاضلاع) = طول الضلع × 3
أ = ب = ج
مثال 2
مثلث متساوي الاضلاع ، طول احد اضلاعه 4 سم ، احسب محيطه.
الحل:
بما ان المثلث متساوي الاضلاع ، اذا يمكننا ضرب قيمة طول الضلع الواحد منهم في 3 للحصول على المحيط
محيط المثلث = 4 سم × 3
= 12 سم
وإذا كان المثلث متساوي الساقين .. فإنه يمكننا اختصار القانون المحيط ليصبح:
محيط المثلث (المتساوي الساقين) = (2 × أحد الساقين المتساويين) + الضلع الثالث
أ = ب
مثال 3
مثلث متساوي الساقين ، طول الساقين المتساويين يساوي 5 سم والضلع الثالث يساوي 7 سم، احسب محيطه
محيط المثلث = (2 × 5 سم ) + 7 سم
= (10 سم) + 7 سم
= 17 سم
ننتقل بك بعد ذلك إلى مساحة المثلث..
مساحة المثلث
يمكننا حساب مساحة المثلث من خلال التالي مباشرة وهو:
قانون مساحة المثلث
مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع
المقصود بقاعدة المثلث::: هو الضلع الذي بالأسفل والموضح في الصورة السابقة… و يتم تحديده بحيث انه الضلع المقابل لرأس المثلث.
و المقصود بارتفاع المثلث::: هو المسافة بين رأس المثلث وقاعدته. وإذا رسمناه سوف يكون كما في الصورة السابقة. بحيث انه يبدأ من رأس المثلث وصولاً بـ قاعدته، ويكون عمودياً عليها.
دعنا نعرض بعض الأمثلة عليه،..
مثال 4
مثلث قاعدته تساوي 10 سم وارتفاعه 12 سم ، احسب مساحة المثلث.
الحل:
مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع
= 5 سم × 12 سم
= 60 سم2
مثال 5
مثلث قاعدته 9 سم وارتفاعه 10 سم ، قم بحساب المثلث.
الحل:
مساحة المثلث = 4.5 × 10
= 45 سم2
إذا واجهت صعوبة في فهم اي جزئية في شرح قوانين المثلث ، تواصل معي من خلال التعليقات بالأسفل وسوف أقوم بالرد عليه بمشيئة الله. وللتأكد من فهمك للشرح قم بحل التمارين التالي، ثم اترك حلها في التعليقات:
تمرين 1: مثلث متساوي الأضلاع ، طول أحد أضلاعه 4 سم ، احسب محيط المثلث
تمرين 2: مثلث نصف قاعدته 8 سم ، وارتفاعه 7 سم ، احسب مساحة المثلث
