حساب مساحة وحجم الكرة

مساحة وحجم الكرة

كيف نقوم بحساب مساحة وحجم الكرة … وما هي المعطيات او القيم التي نحتاج اليها. كل ذلك سوف اقوم بتوضيحه لك بمشيئة الله .. وسوف استعين بالأمثلة العملية.. لسهولة الفهم.

 

 حساب مساحة الكرة

مساحة الكرة يتم حسابها أو الحصول عليها .. إذا كان لديك اي قيمة من القيم التالية:

  1. نصف القطر
  2. القطر
  3. محيط الكرة

و أبدأ معك بحساب مساحة الكرة .. اذا كان لدي قيمة نصف قطرها:

 

1   حساب مساحة الكرة بمعلومية » نصف القطر

من القيم التي تتيح لي حساب مساحة الكرة هي قيمة نصف قطرها والتي يتم التعويض بها في القانون التالي:

مساحة الكرة = 4 × ط × نق2

المقصود بـ نق ::: هو نصف القطر

ويمكن تسهيل القانون أكثر ليصبح:

 مساحة الكرة = 4 × 3.14 × نصف القطر × نصف القطر

دعنا نقوم بتطبيق هذا القانون وحل بعض الامثلة:

مثال 1

كرة نصف قطرها 5 سم ، قم بحساب مساحتها:

الحل:

مساحة الكرة = 4 × 3.14 × 5 سم × 5 سم

= 314 سم2

لا تنسى ! : انه عندما نتكلم عن المساحة فنحن نتكلم عنها بالتربيع. لذلك قمت في هذا المثال بكتابة “314 سم مربع (سم2)….. “وليس “314 سم”.

انتقل بك بعد ذلك إلى طريقة حساب مساحة الكرة بمعلومية قيمة القطر (وليس نصف القطر).

 

2   حساب مساحة الكرة بمعلومية » القطر

لنقوم بحساب مساحة الكرة بمعلومية قيمة القطر ، فهذا الأمر في غاية البساطة فقط قم بالتعويض بقيمة القطر في القانون التالية:

مساحة الكرة = ط × قطر2

المقصود بـ ط ::: هي 3.14

المقصود بـ قطر2  :::: هو القطر تربيع او القطر مضروب في نفسه

ويمكن تبسيط القانون أكثر ليصبح:

مساحة الكرة = 3.14 × القطر × القطر

مثال 2

كرة قطرها 8 سم ، قم بحساب مساحتها:

الحل:

في الحقيقة هذا المثال يمكن حله بطريقتين :

الأولى: هي من خلال قسمة قيمة القطر على 2 ، ليصبح لدينا قيمة نصف القطر، ثم بعد ذلك التعويض به في قانون (مساحة الكرة بمعلومية نصف القطر).

الثانية: وهي من خلال التعويض بقيمة القطر مباشرة في القانون (مساحة الكرة بمعلومية القطر).

والطريقة الثانية هي التي سوف اقوم بها .. لان الاولى عرضتها سابقاً .. أما الطريقة الثانية هي التي أريد توضيحها لك:

مساحة الكرة = 3.14 × 8 سم × 8 سم

و باستخدام الآلة الحاسبة »

= 200.96 سم2

 

الحالة الثالثة والأخير معانا اليوم في حساب مساحة الكرة … هي إذا كان لديك فقط حجم الكرة.

3   حساب مساحة الكرة بمعلومية » حجم الكرة

في هذه الحالة سوف نقوم بالتحويل بقيمة حجم الكرة في القانون التالي:

مساحة الكرة = 

مساحة الكرة

دعنا نعرض مثال عليه:

مثال 3

كرة حجمها 113.1 سم3 ، كم تساوي مساحتها:

الحل:

مساحة الكرة

= تقريباً 113.08 سم2

 

وبذلك نكون قد انتهينا من طرق حساب مساحة الكرة،.. انتقل بك بعد ذلك الى طرق حساب حجم الكرة.

حساب حجم الكرة

ويمكن حساب حجم الكرة اذا كان لدينا احدى المعطيات التالية:

  1. نصف القطر
  2. القطر
  3. مساحة الكرة

1   حساب حجم الكرة بمعلومية » نصف القطر

عند حساب حجم الكرة ، ولديك قيمة نصف القطر ، فقم بالتعويض بها في القانون التالي:

حجم الكرة = (4 ÷ 3) × ط × نق3

نق ::::: هو نصف القطر
ط ::::: هي قيمة (22 ÷ 7) او 3.14

مثال 4:

كرة نصف قطرها 2.5 سم قم بحساب حجمها

الحل:

حجم الكرة = (4 ÷ 3) × 3.14 × (2.5)3

تقريباً 65.4 سم3

لا تنسى ايضاً ! : انه عندما نتكلم عن الحجم فنحن نعبر عنه بـ المكعب. لذلك قمت في هذا المثال بكتابة “65.4 سم مكعب (سم3)” وليس…. “65.4 سم” او….”65.4 سم2“.

 

2   حساب حجم الكرة بمعلومية » القطر

القانون:

حجم الكرة = (1 ÷ 6) × ط × ق3

ق :::: هي القطر

ط :::: هي 3.14 او (22 ÷ 7)

مثال 5

كرة قطرها 4 سم فكم يساوي حجمها:

حجم الكرة = (1 ÷ 6) × 3.14 × 4 3

= تقريباً 33.5 سم3

 

3   حساب حجم الكرة بمعلومية » مساحة الكرة

القانون:

حجم الكرة = 

حجم الكرة

مثال 6

كرة مساحتها 128.68 سم فكم يساوي حجمها:

حجم الكرة =

حجم الكرة

= تقريباً  137.29 سم3

 

اتمنى اكون قد وُفقت في توضيح لك مساحة وحجم الكرة والطرق الشائعة في حسابهم… ولمزيد من الفهم قم بحل التمرين التالي: واترك الحل في تعليق بالاسفل لكي اقوم بالتأكد من فهمك للشرح… 

التمرين:

كرة نصف قطرها 6.5 سم.

  • ما هي قيمة قطرها ؟
  • ما هي قيمة مساحتها ؟
  • ما هي قيمة حجمها ؟

قم بحلها ، واذا واجهتك اي صعوبة اترك تعليق بالنقطة الغير مفهومة وسوف اقوم بالرد عليك مباشرة

اتمنى لك التوفيق

 

شاهد ايضاً المواضيع التالية فهي مرتبطة بهذا الموضوع:

 

التعليقات

أترك تعليق،..

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *