برنامج حساب حجم الأسطوانة أون لاين + شرح عملي

حساب حجم الدائرة والاسطوانة
حجم الأسطوانة = ط نق2 × ارتفاع
ادخل نصف القطر: وادخل الارتفاع:

 

من خلال ادخال قيمة ” نصف القطر ” و ” ارتفاع الأسطوانة ” في المحول بالأعلى يمكنك الحصول على حجم الدائرة والاسطوانة آلياً. حيث يقوم المحول بحساب لك قانون حجم الأسطوانة: ط × نق2 × الارتفاع ، وفي السطور التالية سوف أقوم بشرح لك كيفية حساب حجم الأسطوانة بنفسك. مع الاستعانة بالأمثلة العملية.

قوانين الأسطوانة

قانون حساب حجم الأسطوانة؟حجم الأسطوانة = ط نق2 × ارتفاع
قانون حساب ارتفاع الأسطوانة؟ارتفاع الأسطوانة = الحجم ÷ (ط نق2)
قانون حساب المساحة الكلية للأسطوانة؟المساحة الكلية للأسطوانة = مساحتها الجانبية + مجموع مساحة القاعدتين (2 ط نق × الارتفاع) + (2 × ط نق2).
قانون حساب المساحة الجانبية للأسطوانة؟ المساحة الجانبية = محيط الدائرة × ارتفاع الأسطوانة (2 ط نق × الارتفاع)
قانون حساب مساحة قاعدة الأسطوانة؟مساحة القاعدة الواحدة = ط نق2

 

حساب حجم الأسطوانة

لكي تقوم بحساب حجم الأسطوانة او الشكل الاسطواني، فإنك تحتاج إلى معرفة بعض المعطيات مثل: قيمة نصف القطر و ارتفاع الأسطوانة. أو مساحة سطح الأسطوانة و الارتفاع.

فإذا كان لدينا قيمة نصف القطر والارتفاع .. في هذه الحالة سوف نقوم بحساب حجم الأسطوانة من خلال القانون التالية:

حجم الأسطوانة =ط نق2 × الارتفاع

حجم الدائرة والاسطوانة

  • حيث ط ::: هي تمثل قيمة 3.14
  • و نق ::: هو نصف القطر
  • و الارتفاع ::: هو ارتفاع الأسطوانة

دعنا نقوم بعرض بمثال لنتعلم كيفية حساب حجم الأسطوانة باستخدام هذا القانون.

مثال 1

أسطوانة نصف قطر –> دائرتها (سطح الأسطوانة) يساوي 3 سم، وارتفاع الأسطوانة 5 سم، فكم يساوي حجمها:

الحل:

حجم الأسطوانة = ط نق2 × ارتفاع الأسطوانة

حجم الأسطوانة = 3.14 × 32 × 5

= 141.3 سم3

 

و سطح الأسطوانة هو عبارة عن دائرة يمكن حساب مساحتها من خلال قانون مساحة الدائرة. وإذا نظرت جيداً الى القانون سوف تجد أنه يتكون من: ( ط نق 2 ) وهي تمثل مساحة الدائرة والذي تكلمنا عنها في هذا الموضوع.

 

وبالتالي إذا كان لدينا بالفعل مساحة سطح الأسطوانة ، فيمكننا اختصار قانون حجم الأسطوانة من خلال إزالة الجزء الخاص بمساحة سطح ووضع مباشرة قيمتها:

حجم الأسطوانة = مساحة سطح الأسطوانة × الارتفاع

دعنا نعرض مثال على ذلك

مثال 2

أسطوانة مساحة سطحها 30.12 سم2 وارتفاعها 4 سم ، فكم يساوي حجمها:

الحل:

في هذه الحالة لدينا مساحة سطح الأسطوانة سوف نقوم بضربها مباشرة في ارتفاعها، أما في المثال السابق لم يكن لدي مساحة سطحها لذلك كنا نقوم بحسابه أولا ثم بعد ذلك ضربه في ارتفاع الأسطوانة.

حجم الأسطوانة = 30.12 × 4

= 120.48 سم3

ملحوظة ! : لا تنسى باننا نقوم بالتعبير عن المساحة بـ المربع مثل سم2 ، والحجم نقوم بالتعبير عنه بالمكعب مثل سم3.

 

مواضيع أخرى متعلقة بهذا الموضوع