ارتفاع المثلث بكل بساطة هو الخط الواصل بين رأس المثلث و قاعدته. بحيث يكون عمودي على قاعدة المثلث. و بطريقة اخرى يمكن تعريفه بأنه هو الخط مرسوم من أحد زوايا المثلث واصلاً بالضلع المقابل لها ويكون عمودي على هذا الضلع. وبالتالي يمكننا رسم ثلاث ارتفاعات للمثلث :
ارتفاعات المثلث الثلاثة:
ومن خصائص ارتفاعات المثلث:
- اول خاصية هو أن المثلث الواحد يحتوي على ثلاث ارتفاعات.
- في المثلث المتساوي الساقين الارتفاع الساقط على قاعدته ينصفها.
- يتم حساب مساحة المثلث ، بمعلومية كلاً من ارتفاع المثلث وقاعدته. وباستخدام القانون ؛ مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع.
حساب ارتفاع المثلث
سوف نقوم بحساب ارتفاع المثلث إذا كان لدينا قيمة كلاً من نصف طول قاعدة المثلث و مساحة المثلث. حيث ان
ارتفاع المثلث = مساحة المثلث ÷ نصف القاعدة
على سبيل المثال:
مثلث مساحته 60 سم2 ، و قاعدته 10 سم ، احسب ارتفاع المثلث.
الحل:
بما ان قاعدة المثلث 10 سم اذاً نصف القاعدة تساوى 5 سم
ارتفاع المثلث = 60 ÷ 5
= 12 سم
مثال 2
مثلث مساحته 45 سم2 ، و نصف قاعدته 4.5 سم ، احسب ارتفاع المثلث.
الحل:
هنا اعطي لي المثال نصف القاعدة مباشرة وهي 4.5 سم
ارتفاع المثلث = 45 ÷ 4.5
= 10 سم
حسابات متقدمة في حساب ارتفاع المثلث
المثلث القائم
من خصائص المثلث القائم بأنه يمكننا حساب ارتفاعه باستخدام نظرية فيثاغورس، وذلك يرجع لـ ان احد اضلاعه الثلاثة يمثل الارتفاع.
وبالتالي يمكننا حساب الارتفاع باستخدام القانون:
الارتفاع = 
مثال 3
مثلث قائم وتره يساوي 10 سم و قاعدته 6 سم ، احسب ارتفاع المثلث.
الحل:
ارتفاع المثلث = 
= 
= 
= تقريباً 8 سم
التعليقات