ارتفاع المثلث ؟ وطرق حساباته ؟

ارتفاع المثلث

ارتفاع المثلث بكل بساطة هو الخط الواصل بين رأس المثلث و قاعدته. بحيث يكون عمودي على قاعدة المثلث. و بطريقة اخرى يمكن تعريفه بأنه هو الخط مرسوم من أحد زوايا المثلث واصلاً بالضلع المقابل لها ويكون عمودي على هذا الضلع. وبالتالي يمكننا رسم ثلاث ارتفاعات للمثلث :

ارتفاع المثلث

ارتفاعات المثلث الثلاثة:

ارتفاعات المثلث

ومن خصائص ارتفاعات المثلث:

  • اول خاصية هو أن المثلث الواحد يحتوي على ثلاث ارتفاعات.
  • في المثلث المتساوي الساقين الارتفاع الساقط على قاعدته ينصفها.
  • يتم حساب مساحة المثلث ، بمعلومية كلاً من ارتفاع المثلث وقاعدته. وباستخدام القانون ؛ مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع.

 

حساب ارتفاع المثلث

سوف نقوم بحساب ارتفاع المثلث إذا كان لدينا قيمة كلاً من نصف طول قاعدة المثلث و مساحة المثلث. حيث ان

ارتفاع المثلث = مساحة المثلث ÷ نصف القاعدة

على سبيل المثال:

مثلث مساحته 60 سم2 ، و قاعدته 10 سم ، احسب ارتفاع المثلث.

الحل:

بما ان قاعدة المثلث  10 سم اذاً نصف القاعدة تساوى 5 سم

ارتفاع المثلث = 60 ÷ 5

= 12 سم

مثال 2

مثلث مساحته 45 سم2 ، و نصف قاعدته 4.5 سم ، احسب ارتفاع المثلث.

الحل:

هنا اعطي لي المثال نصف القاعدة مباشرة وهي 4.5 سم

ارتفاع المثلث = 45 ÷ 4.5

= 10 سم

 

حسابات متقدمة في حساب ارتفاع المثلث

  • المثلث القائم

من خصائص المثلث القائم بأنه يمكننا حساب ارتفاعه باستخدام نظرية فيثاغورس، وذلك يرجع لـ ان احد اضلاعه الثلاثة يمثل الارتفاع.

المثلث القائم

وبالتالي يمكننا حساب الارتفاع باستخدام القانون:

الارتفاع =

مثال 3

مثلث قائم وتره يساوي 10 سم و قاعدته 6 سم ، احسب ارتفاع المثلث.

 الحل:

ارتفاع المثلث = 

=

=

= تقريباً 8 سم

مواضيع اخرى متعلقة

التعليقات

أترك تعليق،..

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.