ارتفاع المثلث بكل بساطة هو الخط الواصل بين رأس المثلث و قاعدته. بحيث يكون عمودي على قاعدة المثلث. و بطريقة اخرى يمكن تعريفه بأنه هو الخط مرسوم من أحد زوايا المثلث واصلاً بالضلع المقابل لها ويكون عمودي على هذا الضلع. وبالتالي يمكننا رسم ثلاث ارتفاعات للمثلث :
ارتفاعات المثلث الثلاثة:
ومن خصائص ارتفاعات المثلث:
- اول خاصية هو أن المثلث الواحد يحتوي على ثلاث ارتفاعات.
- في المثلث المتساوي الساقين الارتفاع الساقط على قاعدته ينصفها.
- يتم حساب مساحة المثلث ، بمعلومية كلاً من ارتفاع المثلث وقاعدته. وباستخدام القانون ؛ مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع.
حساب ارتفاع المثلث
سوف نقوم بحساب ارتفاع المثلث إذا كان لدينا قيمة كلاً من نصف طول قاعدة المثلث و مساحة المثلث. حيث ان
ارتفاع المثلث = مساحة المثلث ÷ نصف القاعدة
على سبيل المثال:
مثلث مساحته 60 سم2 ، و قاعدته 10 سم ، احسب ارتفاع المثلث.
الحل:
بما ان قاعدة المثلث 10 سم اذاً نصف القاعدة تساوى 5 سم
ارتفاع المثلث = 60 ÷ 5
= 12 سم
مثال 2
مثلث مساحته 45 سم2 ، و نصف قاعدته 4.5 سم ، احسب ارتفاع المثلث.
الحل:
هنا اعطي لي المثال نصف القاعدة مباشرة وهي 4.5 سم
ارتفاع المثلث = 45 ÷ 4.5
= 10 سم
حسابات متقدمة في حساب ارتفاع المثلث
-
المثلث القائم
من خصائص المثلث القائم بأنه يمكننا حساب ارتفاعه باستخدام نظرية فيثاغورس، وذلك يرجع لـ ان احد اضلاعه الثلاثة يمثل الارتفاع.
وبالتالي يمكننا حساب الارتفاع باستخدام القانون:
الارتفاع = 
مثال 3
مثلث قائم وتره يساوي 10 سم و قاعدته 6 سم ، احسب ارتفاع المثلث.
الحل:
ارتفاع المثلث = 
= 
= 
= تقريباً 8 سم
